Capacidad y habilidad del proceso

EJERCICIO 15 CAPACIDAD Y HABILIDAD DEL PROCESO

1.-Capacidad y habilidad del proceso
.a)    ¿Cuándo decimos que un proceso está bajo control estadístico? Explica y anota una gráfica.

Cuando por medio de alguna de las herramientas de calidad se analiza que no existen desvíos excesivos en el proceso.Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice que el proceso es capaz, cuando se mantiene estable a la larga del tiempo se dice que el proceso está bajo control y cuando no requiere de inmediatas notificaciones. 

b)    ¿Qué es la capacidad del proceso?

     Consiste en evaluar la variabilidad y tendencia central de una, característica de calidad, para así compararlo con sus especificaciones de diseño. La capacidad de proceso para cumplir con las especificaciones técnicas deseadas.

c)    ¿Cuál es la diferencia entre: Capacidad y habilidad del proceso? Habilidad y capacidad del proceso son diferentes ideas:Ø  No hay relación inherentes entre otros
Ø Se sabe que puede o no ser capaz, no nos dice nada acerca de la estabilidad del proceso.

d)    ¿Qué es un estudio de capacidad del proceso? El estudio de capacidad de los procesos es de gran importancia ya que actualmente una de los mayores retos de los fabricantes es de competir ofreciendo productos que están a bajo costo ya que es útil para:Ø  Medir que tan bueno es nuestro proceso productivo y saber si nuestro producto está dentro de las especificaciones
Ø  Ayuda a los diseñadores o realizadores a del producto a seleccionar o modificar un proceso.
Ø  Ayuda a establecer un intervalo entre muestreo y controles del proceso.
Ø  Elegir entre diferentes proveedores.

e)    ¿Qué condiciones deben cumplirse para realizar un estudio  de capacidad del proceso?
R: Consiste en que este se encuentre estadísticamente estable,  además precisa que:Ø  Las mediciones individuales del proceso se comportan siguiendo una distancia normal.
Ø  Las especificaciones de ingeniería especifican representan con exactitud los requerimientos del cliente.

f)    ¿Por qué es importante conocer la capacidad del proceso?
R: Capacidad, permite conocer la capacidad del proceso en términos de porcentaje significativos y métricos para predecir la media en que el proceso sea capaz de mantener los requisitos de tolerancia o de clientes con base en la ley  de la probabilidad.

g)     ¿Cómo se calcula la capacidad del proceso empleando histogramas?
R: Para analizar la capacidad del proceso se puede utilizar un histograma de frecuencias, si se dispusiera de todos los datos del universo para la característica de la calidad medida y se hiciera en un histograma esto permitirá tener una idea exacta de la fijación natural del proceso.

h)    ¿Cómo se calcula la capacidad del proceso empleando gráficas de control?
R: Los gráficos XR permiten estimar la variabilidad instantánea (Capacidad del proceso a corto plazo) la variabilidad instantánea viene dada por S= R= dz, donde dz es un valor tabulado en función del tamaño de muestra

i)    Explica la relación entre la capacidad del proceso y la tasa de defectos.
R: La capacidad del proceso se puede estimar en términos de errores o equivocaciones en lugar de la variabilidad de un parámetro por proceso.

j)     Representantes gramática mente el  comportamiento de procesos que presentan u Cpk igual a 0.66, 1, 1.33, 1.5, 1.66 en cada caso.

2.- Las especificaciones de volumen para el llenado de recipiente de aceite comestible están entre 985 ml y 1010 ml. Mediante un estudio de larga duración se ha establecido que la medida de llenado es m= 993 ml, con una = 4.2 ml.

a) Determina e interpreta Cp.

Cp= USL-LSL/6 () = 985-1010/6(4.2)= 25/25.2= 0.9920

b) Determina e interpreta Cpk.

CpL= M-LSL/3 ()= 993-985/ 3 (4.2)= 8/126= 0.6342

c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, ¿Cuánto debe ser la media y la desviación estándar del proceso?

Cpk= 997-985/ 3(3)= 12/9= 1.33

d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.5,  ¿Cuánto debe ser la media y la desviación estándar del proceso?

Cpk= 997-985/3(2.6)= 12/7.8= 1.538

e) Traza las gráficas de los incisos b, c y d.

f) ¿Cuál es  la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?

b= 2 sigma con una tasa de defectos por cada millón de 226, 715 piezas defectuosas.

c= 4 sigma con una tasa de defectos por cada millón de 6, 209 piezas defectuosas.

d= 4.5  sigma una tasa de defectos por cada millón de 1, 349  piezas defectuosas.

3.- En una muestra de 250 tornillos de precisión, la longitud promedio fue de 3.52 cm con una desviación estándar de 0.52 mm. Si el valor deseado es de 3.5 +- 0.15 cm:

a) Determine e intérprete el valor de Cp.

USL= 3.5+0.15= 3.65

LSL= 3.5-0.15= 3.35

Cp= 3.65-3.35/ 6(0.052)= 0.9615

b) Determine e intérprete el valor de Cpk.

Cpu= USL-M/ 3()       Cpu= 3.65-3.52/ 3(0.52)= 0.833

CpL= M-LSL/3 ()        CpL= 3.52-3.65/ 3(0.52)= 1.089

Cpk= 0.833

c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?

Cpu= 3.65-3.52/ 3(0.052)= 0.13/x          

1.33x= 0.13

x= 0.13/1.33

x= 0.097

3 () = 0.097/3

 = 0.032

Cpu= 3.65-3.52/3(0.032)= 0.13/ 0.097= 1.340

Cpk= 1.340

d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.66, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?

Cpu= 3.65-3.50/3(0.052)= 0.15/x= 1.66

1.66x= 0.15

X= 0.15/1.66

X= 0.090

3= 0.090/3= 0.030

Cpu= 3.65-3.50/3(0.030)= 0.15/0.090= 1.66

Cpk= 1.66

e) Traza las gráficas para los incisos b, c y d.

f) ¿Cuál es  la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?

b= 2 sigma con una tasa de defectos por cada millón de 226, 715 piezas defectuosas.

c= 4 sigma  con una tasa de defectos por cada millón de 6, 209 piezas defectuosas.

d= 4.5 sigma  con una tasa de defectos por cada millón de 1, 349  piezas defectuosas.

4.- El siguiente histograma parece indicar que no existe problemas con la calidad del producto, ya que todas las piezas de la muestra se encuentran dentro de los límites de especificación. Utiliza la gráfica para obtener los datos necesarios y:

a)    Determina e interpreta el valor de Cp.

Datos:

LSL= 7.45

USL= 7.57

Cp= 7.57-745/6(0.2747)= 0.9446

b)    Determina e interpreta el valor de Cpk.

Cpl= 7.5114-7.43/3(0.0247)= 1.0985

Cpu= 7.57-7.5114/1(0.0247)= 0.7908

Cpk= Min (Cpu, Cpl)=0.7906

c)    Si se desea alcanzar un Cpk de 1, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?

Cpu= 7.57-7.5114/3(0.0247)= 0.0586/x= 1

1x= 0.0586

X= 0.0586/1= 0.0586

3= 0.0586/3= 0.0195

Cpu= 2.57-7.5114/3(0.0195)= 0.0586/0.0586= 1

Cpk= 1

d)    Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?

Cpu= 7.57-7.5114/3(0.0247)= 0.0586/X= 1.33

1.33X= 0.0586

X= 0.0586/1.33= 0.044

3= 0.044

= 0.0146

Cpu= 7.57-7.5114/3(0.0146)= 0.0586/0.044= 1.33

Cpk= 1.33

e)    Traza las gráficas de los incisos b, c y d. ¿Cuál es la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?

f)     ¿Cuál es la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?

b)    b= 1 sigma con una tasa de defectos por cada millón de 66, 810 piezas defectuosas.

c)    c= 1  sigma con una tasa de defectos por cada millón de 66,810 piezas defectuosas.

d)      d= 4  sigma con una tasa de defectos por cada millón de 6, 209  piezas defectuosas

5.- Elabora un informe sintetizando las respuestas a las preguntas del problema 1; utiliza el problema 4 como ejemplo del significado del Cpk y su interpretación.

El uso de un histograma especialmente analizando la capacidad de un proceso es mucho más fácil al ver la forma de la distribución y nos podemos dar cuenta de que esta es normal. En cambio en una gráfico de control se deja observar mas la variabilidad de este proceso.

Para mi punto de vista creo que las dos en cada punto de vista es muy necesario ya que en uno podemos observar la capacidad pero el el gráfico se encuentran los defectos de tu proceso.

La habilidad y capacidad de este proceso, es muy fundamental a la hora de este ya que en cada una nos ayuda de manera diferente:

 Si nosotros tenemos el conocimiento de  la habilidad de nuestro proceso tendremos el conocimiento de cuantas unidades produce dentro de nuestros límites.

Mientras que si conocemos la capacidad nos ayuda determinar si el proceso puede ser apto para producir las especificaciones que se piden para esto, hoy algunas condiciones que se pueden o se tienen que cumplir para que se lleve a cabo al comenzar este debe encontrarse establemente estable. Las especificaciones del proceso deben de representarse con exactitud conforme los requerimientos del cliente.